帕斯卡与早期概率论的发展
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2016-10-26 313 帕斯卡(1623~1662),四岁丧母, 在父亲精心培养下, 16岁时发现帕斯卡六边形定理,写成《圆锥曲线论》,由此定理导出400余条推论, 这是古希腊阿波罗尼奥斯以来圆锥曲线论的最大进步.1642年发明世界上第一台机械加法计算机——帕斯卡计算器,1647年他发现了流体静力学的帕斯卡原理,1654年研究二项系数性质,写出《论算术三角形》一文,还深入讨论不可分原理,这实际上相当于已知道 ,他应用此方法解决了摆线问题.1658年完成了《摆线论》,这给G.W.莱布尼茨以很大启发,促使了微积分的建立。 三十岁时他曾研究过赌博问题,对早期概率论的发展颇有影响。相传三百年前,当时饮誉欧洲号称“神童”的帕斯卡,在一次旅行途中偶遇贵族公子梅累(一个赌徒),梅累向帕斯卡请教一个亲身经历的“分赌金”的问题,以此来消磨时间。问题是这样的:一次梅累和赌友掷骰子,各押相同赌注。规定谁先掷出三次“6点”就算谁胜。比赛进行一段时间因故中断,梅累奉命立即去见国王。此时,梅累已掷出两次“6点”,赌友掷出一次,但关于如何分赌金,两人产生了分岐。赌友认为:梅累再掷1次“6点”就赢,而自己若再掷出2次也就赢了,故赌本应按照2∶1来分。 梅累认为:即使赌友下一次掷出一个“6点”,两人也是平分秋色,各自收回赌本,何况自己还有一半的可能获胜。故他主张赌金按照3∶1分。赌本究竟如何才合理呢?这居然也难住了帕斯卡,因为当时并没有相关知识来解决此类问题,而且两人说的似乎都有道理。后来经过他长时间探索与研究,终于摸索出一些基本规律,且认为梅累的分法是对的。帕斯卡把他的研究成果写成著作《论赌博中的计算》,这本书至今被公认为概率论的第一本书。 在离散型随机变量的分布中有个以帕斯卡名字命名的分布,它应用于重复独立试验中,事件发生 次的场合.而有名的几何分布正是其 时的特例.帕斯卡还写过不少文学著作,1654年他进入修道院,献身于哲学和宗教. |
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