§3.２ 线性方程组和行列式

1．计算下列排列的反序数：

523146879；

2．假设n个数码的排列的反序数是k,那么排列的反序数是多少？

3．写出4个数码的一切排列．

§3.3  阶行列式

1．确定六阶行列式

D=

中以下各乘积的符合：

2．写出下列四阶行列式中一切带有负号且含元素的项。

3．证明：阶行列式

4．考察下列行列式：

， ，

其中是这个数码的一个排列。这两个行列式间有什么关系？

5．计算阶行列式

6．计算行列式

7．证明：行列式

8．设在阶行列式

中，

§3.4  子式和代数余式  行列式的依行依列展开

1．把行列式

 依第三行展开，然后加以计算．

2．计算以下行列式:

提示：把第一列的元素看成两项的和，然后把行列式拆成两个行列式的和。

3．令

计算行列式。

§3.5 克拉默规则

1．解以下线性方程组：

2．设是个不同的数,是任意个数,而多项式

有以下性质:,.用线性方程组的理论证明,的系数是唯一确定的,并且对的情形导出拉格朗日插值公式.

3．设.用线性方程组的理论证明,若是有个不同的根,那么是零多项式.